Основные параметры денежных потоков

Несмотря на то что общее количество формул, приведенных в трех предыдущих главах, уже приблизилось к сотне, можно смело утверждать, что это лишь малая часть того, что имеется в арсенале финансовых вычислений. Буквально по каждому из рассмотренных способов осталась масса незатронутых вопросов: ренты пренумерандо, переменные денежные потоки, использование простых процентов в анализе рент и так далее, почти до бесконечности. Тем не менее, усвоив базовые понятия финансовых расчетов, можно заметить, что все дальнейшие рассуждения строятся по довольно универсальному алгоритму. Определяется математическая природа понятия и основные ограничения, накладываемые на него при практическом использовании. Например, сложные проценты наращиваются в геометрической прогрессии. Они применяются по большей части в расчетах по долгосрочным финансовым операциям. Затем находится решение основных задач, связанных с данным понятием – начисление и дисконтирование по сложным процентным и учетным ставкам. После этого разрабатывается методика расчета остальных параметров уравнений, описывающих данное понятие, и решается проблема нахождения эквивалентных значений отдельных параметров. При этом основным методом решения задач служат преобразование или приравнивание друг к другу множителей наращения (дисконтирования) различных показателей. Поняв эти закономерности, можно отказаться от заучивания всех возможных формул и попытаться применить данную методику для решения конкретных финансовых задач, держа при этом в памяти лишь полтора-два десятка основополагающих выражений (например, формулы расчета декурсивных и антисипативных процентов и т. п.).

Используем данный алгоритм для финансового анализа денежных потоков, в частности для расчета отдельных параметров финансовых рент. Например, предприятию через три года предстоит погасить задолженность по облигационному займу в сумме 10 млн. руб. Для этого оно формирует погасительный фонд путем ежемесячного размещения денежных средств на банковский депозит под 15 % годовых сложных процентов с начислением один раз в год. Чему должна быть равна величина одного взноса на депозит, чтобы к концу третьего года в погасительном фонде вместе с начисленными процентами накопилось 10 млн. руб.?

Планируемые предприятием взносы представляют собой трехлетнюю p-срочную ренту, p = 12, m = 1, будущая стоимость

которой должна быть равна 10 млн. руб. Неизвестным является ее единственный параметр – член ренты R. В качестве базовой используем формулу (2.3.6) из табл. 3.3.3. Данное уравнение следует решить относительно R/12 (так как планируются ежемесячные взносы). Обозначим r = R/12. Преобразовав базовую формулу, получим

Следовательно, размер ежемесячного взноса должен составить примерно 225 тыс. руб. (более точная цифра – 224,908).

Размер долга по займу (10 млн. руб.) был задан как условие предыдущего примера. На самом деле, часто данный параметр также является вычисляемой величиной, так как наряду с основной суммой займа должник обязан выплачивать проценты по нему. Предположим, что 10 млн. руб. – это основная задолженность по облигационному займу, кроме этого необходимо ежегодно выплачивать кредиторам 10 % основной суммы в виде процентов. Чему будет равна сумма ежемесячного взноса в погасительный фонд с учетом процентных выплат по займу? Так как проценты должны выплачиваться ежегодно и их годовая сумма составит 1 млн. руб. (10 млн. руб. × 10 %), нам опять следует рассчитать член ренты r (R/12) по ренте сроком n = 1 год, p = 12, m =1, i = 15 %. По базовой формуле (2.3.6) его величина составит

Ежемесячно в погасительный фонд будет необходимо вносить около 78 тыс. руб. (более точная цифра – 78,0992) для ежегодной выплаты процентов в сумме 1 млн. руб. Таким образом, общая сумма ежемесячных взносов в погасительный фонд составит 303 тыс. руб. (225 + 78).

Условиями займа может быть предусмотрено присоединение суммы начисленных за год процентов к основному долгу и погашение в конце срока наращенной величины займа. Таким образом, в конце срока эмитенту займа придется возвратить 13 млн. 310 тыс. руб. (10(1 + 0,1)3). Величину ежемесячного взноса в погасительный фонд найдем, используя все ту же базисную формулу (2.3.6)

Таким образом, ежемесячно необходимо вносить на банковский депозит около 300 тыс. руб., более точно – 299,35).

Аналогичный подход может быть применен к формированию амортизационного фонда. Известно, что амортизация основных фондов – важнейшая составная часть чистого денежного потока предприятия, остающаяся в его распоряжении. В каждом рубле получаемой предприятием выручки содержится доля амортизационных отчислений. Поэтому нет ничего противоестественного в том, чтобы предприятие, «расщепляя» поступающую выручку, перечисляло на банковский депозит сумму амортизации по каждому платежу от покупателя. В этом случае накопление амортизационного фонда происходило бы значительно быстрее за счет начисления процентов. Предположим, что по основным фондам первоначальной стоимостью 50 млн. руб. предприятие начисляет амортизацию по годовой ставке 12,5 % (линейный метод). Срок службы оборудования – 8 лет. Ежегодно начисляется 6,25 млн. руб. амортизационных отчислений. Но если предприятие располагает возможностью размещения денежных средств хотя бы под 10 % годовых, то для накопления 50 млн. руб. в течение 8 лет ему понадобится ежегодно размещать на депозите лишь по 4,37 млн. руб. Преобразовав формулу (2.3.2) из предыдущей главы, получим