Определение современной и будущей величины денежных потоков

Наряду с членом ренты (обозначим его R) любой денежный поток характеризуется рядом других параметров: период ренты(t

) – временной интервал между двумя смежными платежами; срок ренты

(n

) – общее время, в течение которого она выплачивается; процентная ставка

(i

) – ставка сложного процента, используемая для наращения и дисконтирования платежей, из которых состоит рента; число платежей за 1 период ренты

(p

) используется в том случае, если в течение первого периода ренты производится больше чем 1 выплата денежных средств; число начислений процентов в течение 1 периода ренты

(m

) – при начислении (дисконтировании) по номинальной процентной ставке (j).

В зависимости от числа платежей за период различают годовые

и p-срочные

ренты. В первом случае за первый период ренты (равный, как правило, 1 году) производится 1 выплата; во втором в течение периода производится p выплат (p > 1). В случае очень частых выплат рента может рассматриваться как непрерывная(p → ∞); значительно чаще в финансовом анализе имеют дело с дискретными рентами, для которых p – конечное целое число. Так же как и при использовании сложной процентной ставки для единичных сумм, наращение (дисконтирование) рент может производиться 1 раз за период, m раз за период или непрерывно

. По величине членов денежного потока ренты могут быть постоянными

(с равными членами) и переменными

. По вероятности выплат ренты делятся на верныеи условные

. В случае условной ренты выплата ее членов ставится в зависимость от наступления какого-либо условия. По своей общей продолжительности (или по числу членов) различают ограниченные

(с конечным числом членов) и бесконечные

(вечные, бессрочные) ренты. По отношению к фиксированному моменту начала выплат ренты могут быть немедленными

и отложенными(отсроченными). Ренты, платежи по которым производятся в конце периода, называются обычными, или постнумерандо

; при выплатах в начале периода говорят о рентах пренумерандо

.

Рассмотрим пример определения будущей величины ограниченной постоянной ренты (аннуитета) постнумерандо, которая выплачивается 1 раз в год (p = 1) и проценты по которой начисляются по сложной эффективной процентной ставке i 20 % годовых также 1 раз в год (m = 1). Размер годового платежа R составляет 3 тыс. руб., общий срок ренты n равен 5 годам.

Таблица 2.3.1

Наращение денежного потока